本文要点
- 幂的概念：幂表示一个数自乘的次数，用于简化数学表达，源自拉丁语“potentia”（能力或力量）。
- 指数的概念：指数指明底数自乘的次数，其名称源自拉丁语“exponentem”（提出）。
- 中文翻译：“幂”和“指数”在中文中的翻译分别与覆盖和提出相关，反映了它们在数学中的作用。
- 概念名称的意义：幂和指数的名称体现了它们在数学中的本质，有助于理解和记忆。
本文要点
- 幂的概念：幂表示一个数自乘的次数，用于简化数学表达，源自拉丁语“potentia”（能力或力量）。
- 指数的概念：指数指明底数自乘的次数，其名称源自拉丁语“exponentem”（提出）。
- 中文翻译：“幂”和“指数”在中文中的翻译分别与覆盖和提出相关，反映了它们在数学中的作用。
- 概念名称的意义：幂和指数的名称体现了它们在数学中的本质，有助于理解和记忆。
这是我之前写的一篇思考，觉得还不错，拿过来和大家分享。
“幂(power)"，就像我们说的‘力量’，是指一个数自己乘自己几次。比如，2的3次幂就是2乘2乘2。我们用幂来让数学计算看起来更简单。
对于幂用"power",这个词汇的选择可以追溯到拉丁语中的 "potentia"，意为“能力”或“力量”
在数学的语境中，"power" 用来描述一个数乘以自身若干次的能力，即它的“力量”或“能力”扩展到某个程度.
例如，当我们说某个人有很大的“power”时，我们指的是他们有很大的影响力或控制力，这与数学中一个数的幂表示该数自乘多次、其值增大的概念是相似的,自乘的次数越多,数就越大,"power"也就越大.
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所以，"power" 这个词在数学中用来表示幂，是因为它传达了放大或增强的基本含义.
徐光启在翻译《几何原本》时，将英文中"power"这一概念翻译为了"幂"，并定义为“自乘之数曰幂”.
那中文为何将这一概念翻译为"幂"呢?
“幂”最初的含义是指覆盖东西的巾，用作名词时，它指的是用来覆盖的布。作为动词时，它表示用巾来覆盖的动作.
而从这个意思上看,幂的这种含义非常贴近于数自乘多次的表示,a^b表示的就是一个"盖着面巾"的数.
此外,刘徽在为《九章算术》作注时,首次在数学文献中使用了“幂”来表示面积,他说：“此积谓田幂”.即,幂本身就有数相乘的含义,并且正方形的面积就是a^2.和英文中"power"这一数学概念贴近.
如果说幂表示的是底数自乘指数次的结果,那么指数表示就是底数需要自乘的次数,比如a^b,a^b是幂,b就是指数 .
指数（Exponent）这个名字的由来可以追溯到几个世纪以前,最早来源于1706年的拉丁语“exponentem”，其含义是“put forth（提出）”,在数学中最初是指用于放置在另一个符号上方偏右侧的数学符号.
从指数的英文名字可以知道,指数概念的意义在于帮助研究一个数的自乘的次数,而不是整体的数值.
“很久以前在中国，我们用‘阶数’来称呼指数，但因为这个词语有了其他意思，我们就改用‘借数’。后来，为了避免混淆，我们在1918年改成了‘指数’这个名字。”
指数这个词,可以理解为指出多少次幂的含义,和“put forth（提出）”有异曲同工之妙.
再次做一个引申,对于幂函数,就是运算结果,研究的不是多少次幂,而是整个式子的值, 所以其基本形式是x^a,而指数函数研究的是多少次幂,所以其基本形式是a^x.
为什么要关心一个概念名字的由来?就像利用数学史教学一样,一个概念名字的由来也并不是平白无故的,一定是深刻的体现着概念本身的特点的,就和我们给自己的孩子起名字一样,总是出于某种目的的,概念名称深刻体现着概念的本质.返回搜狐，查看更多